Voici posé un problème égyptien.
Si nous observons bien ce cercle et ce carré, nous nous apercevons que le cercle dépasse le carré pratiquement autant que le carré dépasse le cercle.
Il est intéressant de chercher à deviner les proportions correspondantes du cercle et du carré comme les petits égyptiens étaient incités à le faire (il ne connaissaient pas le nombre π).
Le fameux Papyrus Rhind fournit une solution d'une simplicité enfantine:
"Exemple de calcul d'un champ rond de 9 khet. (Un khet correspond à 100 fois la distance du coude au bout des doigts, soit environ 50m).
Quelle est la surface du champ?"
Solution:
"Tu soustrairas son neuvième qui est 1, il reste 8.
Multiplie 8 fois 8, il advient 64.
Ceci est la surface du champ à savoir 64 aroures."
Explication moderne:
Les égyptiens ne voyaient pas l'intérêt d'un nombre π mais utilisaient ce que nous appellerions leur "théorème de la quadrature" qui fonctionnait avec une précision inférieure à 1%.
Une calculette nous donne ((9/2)^2)*π soit
63,61725123519331307886852851141
Et 63,61725123519331307886852851141/64 =
0,99401955054989551685732075799078
et 1- 0,99401955054989551685732075799078
nous montre que les égyptiens disposaient ainsi d'une précision de
0,00598044945010448314267924200922...
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